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小学四年级数学最省钱方案解题技巧和方法

在小学四年级学习的数学内容中，同学们会遇到这样一类题型：有一些同学和老师坐车出去游玩，共有两到三种车型可以选择，最后问怎样租车最省钱。

这种题型所给的条件往往会出现很多情况，条件中给出的数字稍有变化就会有不同的结果，所以这类题的解题方法非常灵活，同学们经常会感觉不是那么容易能掌握做题方法。

其实不管是什么样的题型，都是有一定的解题方法的，我们只要掌握好每类题的解题思路和步骤，就一定能把题目解出来。今天老师就给大家详细讲解一下解决最省钱方案这类题的具体过程。

人教版四年级上册的这类题型解题过程较为简单，一般计算出两种方案就可以比较出哪个最佳，但是到了四下，需要列举分析的方案的数量可能会出现的较多。

题型步骤分析：

1、先计算一下每种车型人均单价是多少，通常情况下运载人数越多的车型人均单价会越低，在车上的人都坐满时会越省钱。

2、计算出所有人最多能坐满几辆载人最多的车。用总人数除以载人最多的车型的运载人数，就可以计算出来了。

3、根据坐满载人最多的车型后的剩余人数，和剩余车型的载人情况，判断剩下的人应该怎样乘坐。

不管题目给出的条件怎样，做这类题的前两步都是一样的，基本上没有什么变化，做到第3步时，必须根据题目的实际情况判断剩余步骤怎样做。

下面通过一道例题具体讲解解题过程。

例1：年级共有师生210人准备租车出游。现有大车限坐50人，租金120元；小车限坐30人，租金80元。问怎样租车最省钱？

解析：

1、先算一下两种车的人均单价

大车：120÷50=2.4（元）

小车：80÷30＝2.666666667（元）

注意：四年级没有学小数除法时，小数部分的数字可以用余数来表示。

结果表示大车人均单价低，所以尽量坐车合适。

2、计算能坐满几辆大车

210÷50＝4（辆）……10（人）

能坐满4辆大车，还余10人。

3、分析剩余10人怎样安排坐车

第一种情况：

剩余10人坐一辆小车

所以，共需要4辆大车和一辆小车，需要的钱数是：

120×4＋80＝560（元）

第二种情况：

因为小车能坐30人，所以剩余的10人坐一辆小车人均单价会比较高，太浪费，所以要再考虑其他分配情况。

这时可以少用一辆大车，坐满三辆大车后剩余的人数都去坐小车。

坐满大车的人数：

50×3=150（人）

剩余人数：

210－150=60（人）

剩余60人坐小车，正好可以坐满2辆：

60÷30=2（辆）

所以，共需3辆大车和2辆小车，需要的钱数是：

120×3＋80×2=520（元）

520＜560

所以，第二种情况是最省钱的方案。

通过这道例题的分析和解题过程，我们可以看出，第3步中的第一种情况不是最省钱的原因，是剩余坐车人数10人和小车运载的人数相差太大。而第二种情况中，虽然少用了一辆大车，但是最后剩余的人正好坐满了2辆小车，没有剩余座位，所以做到了人均单价较低，两种方案相比之下，第二种情况更合适。

所以，做这类题时，我们不只是要学会解题步骤，还要学会分析怎样安排第步骤3中的剩余人数，我们要按这样的思路去分析：

剩余人数如果和小车运载人数相等，或者小于小车运载人数很少时（小于一两个人时），可以直接坐一辆小车；剩余人数如果小于小车运载人数很多时（至少小于一半左右时），坐小车就不合适了，需要重新考虑新的方案，可以和例题一样，减少一辆大车，再用新的剩余人数除以小车运载人数，如果正好坐满，或者相差人数很，就可以全部坐小车了。

这类题的要遵循的原则其实就是，不管什么车型，尽量每辆车都坐满，才能达到最省钱的目的。

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